Ciencia El patrón matemático que mueve a los tiburones

El patrón matemático que mueve a los tiburones

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Benoit Mandelbrot (mil novecientos veinticuatro-dos mil diez) fue un matemático polaco que trabajó en la Universidad de Yale (E.U.) en el desarrollo de una nueva rama de las matemáticas. Era un soñador que sentó las bases de lo que en nuestros días conocemos como fractales.

A día de hoy no disponemos de una definición universalmente admitida sobre lo que es un fractal, aunque es verdad que la mayor parte de los autores enlazan ese término con alguna forma de autosemejanza -asimismo llamada autosimilitud- relacionada con las dimensiones fraccionarias.

El ejemplo tradicional que se acostumbra a poner de un fractal es el del brécol romanesco. Cada pequeña porción de este vegetal reproduce su forma global. Y es que otra de las peculiaridades intrínsecas a los fractales son las iteraciones consistentes en reiterar ‘n’ veces exactamente la misma figura. De alguna manera, podría decirse que los fractales se mueven en la difusa frontera que aparta las matemáticas, el arte y la belleza.

En nuestro organismo
En nuestro organismo asimismo hallamos fractales. El torrente circulatorio puede parecer un caos mas en él no hay ni aleatoriedad ni anarquía. En sentido figurado el sistema circulatorio es una red de carreteras, en las que las autopistas van dando paso a carreteras más pequeñas hasta llegar a las comarcales. Mediante esta compleja red la sangre fluye hasta lograr todos y cada uno de los rincones de nuestro cuerpo.

De esta manera, y en condiciones normales, es capaz de cubrir una superficie de unos cien quilómetros sin que haya embotellamientos. Para esto debe manejar un complejo polinomio en el que participa la presión arterial, la cantidad de sangre que reciben cada una de las ramificaciones, el ritmo circadiano, el ciclo cardiaco, la respiración…

Asimismo hallamos fractales en nuestro árbol respiratorio, el que se halla formado por una compleja red de cilindros por medio de los que circula el aire. La tráquea se ramifica, en bronquios, estos, a su vez, en bronquiolos, los que terminan oxigenando más de trescientos millones de alveolos, que forman una estructura bastante afín a un árbol.

Se ha estimado que, en condiciones normales, nuestros pulmonares tienen una superficie afín a media cancha de tenis. La eficiencia del intercambio gaSeoso a nivel de los alveolos es de forma directa proporcional a la superficie de exactamente los mismos.

Profundidades oceánicas
Mandelbrot dio un paso más al examinar con la perspectiva de los fractales los movimientos que efectúan los animales. Descubrió que hay un movimiento, al que hoy en día se conoce como ‘vuelo de Levy’, y consistente en alternar movimientos cortos al azar -brownianos- con otros de trayectorias más largas.

Este género de movimiento es el que presentan, entre otros muchos animales, los tiburones. Los científicos han observado que estos predadores marinos prosiguen estrategias matemáticas en la busca eficaz de sus presas. Y es que, además de esto, de efectuar movimientos estocásticos en cualquier dirección, en ciertas situaciones, como puede ser cuando escasea el comestible o cuando hay otros contendientes, estos movimientos son sustituidos por otros consistentes en efectuar trayectorias largas seguidas de movimientos cortos. Con este patrón alternativo los tiburones logran optimar el éxito de la caza.

Esta clase de patrones asimismo los hallamos en las redes sociales, en concreto en la estructura de los contactos y la creación de vínculos enclenques. De alguna manera en nuestras redes sociales alternamos contactos más próximos a nosotros (amigos, colegas, familiares…) con otros vínculos que podríamos llamar enclenques y que están formados por aquellas personas distanciadas de ese cluster mas que, de alguna manera, nos abren la ventana a otras opciones. Los vuelos de Levy son el dibujo geométrico de ciertos fenómenos que se extienden por medio de las redes sociales.

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