Ciencia 

¿Es cierto el mito de que la ciencia avanza más veloz en tiempo de guerra?

Es al unísono un sitio común y una cosa obvia que una buena parte del dinero que se destina a la investigación científica en el planeta se dedica a labores que deben ver de forma aproximadamente directa con actividades militares. Por decirlo con palabras del autor del bestseller «Sapiens», Yuval Noah Harari: «Las fuerzas militares del planeta empiezan, financian y dirigen gran parte de la investigación científica y del desarrollo tecnológico de la humanidad». Y en la base de toda investigación científica están las matemáticas. E inclusive se acostumbra a argüir frecuentemente (en lo que parecería una apología de las actividades bélicas) que jamás avanza tanto el conocimiento científico como en los tiempos de guerra.

Asimismo es conocido que una buena parte de los científicos de la historia han desarrollado labores relacionadas con temas militares. Partiendo en el tiempo con Arquímedes (siglo III, c), que desarrolló diferentes artefactos, como espéculos parabólicos que concentraban los rayos del sol y quemaban las candelas de las naves enemigas; pasando por Leonardo da Vinci (mil cuatrocientos cincuenta y dos-mil quinientos diecinueve), que diseñó automóviles blindados antecedentes de los presentes tanques; o bien Kepler (mil quinientos setenta y uno-mil seiscientos treinta), cuya conocida conjetura sobre el apilamiento perfecto de esferas iguales, no probada hasta dos mil diecisiete, tenía su origen en la mejor forma de amontonar balas esféricas de cañón; y llegando a todos y cada uno de los participantes en el Proyecto Manhattan, que puso a punto las bombas lanzadas en Hirosima y Nagashaki, y en el que participaron matemáticos tan señalados como John Von Neumann (mil novecientos tres-mil novecientos cincuenta y siete) o bien Stanislaw Ulam (mil novecientos nueve-mil novecientos ochenta y cuatro).

Mas no todos y cada uno de los matemáticos participan de ese espíritu de cooperación con las actividades militares. Por contra, se puede rastrear durante la historia señalados estudiosos que han sido no solo extraños a ese pensamiento, sino más bien señalados componentes de las situaciones irenistas.

Los representantes del pacifismo
Como representante de uno de los grandes de la historia cabe destacar a Leibnitz (mil seiscientos cuarenta y seis-mil setecientos dieciseis), que entre sus múltiples facetas fue un defensor de los proyectos de paz universal y perpetua. Y en la historia moderna son remarcables personajes tan conocidos como Bertrand Russell (mil ochocientos setenta y dos-mil novecientos setenta), quien aparte de lógico y matemático y Premio Nobel de Literatura, fue activista en Inglaterra primero contra la Primera Guerra Mundial (en lo que coincidió, entre otros muchos con G. H. Hardy (mil ochocientos setenta y siete-mil novecientos cuarenta y siete), el guía de Ramanujan) y después contra el armamento nuclear.

Si bien sea más conocido en su faceta como físico, habría que incluir en la lista a Albert Einstein (mil ochocientos setenta y nueve-mil novecientos cincuenta y cinco). Como a uno de los grandes impulsores de las matemáticas contemporáneas, Alexander Grotendieck (mil novecientos veintiocho-dos mil catorce), cuyas ideas le llevaron a desamparar la vida académica y encerrarse en el campo. Tampoco se puede olvidar al matemático y sociólogo noruego Johan Galtung (mil novecientos treinta), uno de los creadores del presente movimiento de investigación por la paz.

Mas entre las figuras de matemáticos irenistas olvidadas sobresale un nombre: Lewis F. Richardson.

El cuáquero matemático que deseaba pronosticar el tiempo
El matemático inglés Lewis Fry Richardson (mil ochocientos ochenta y uno-mil novecientos cincuenta y tres) era un candente irenista, quizá a consecuencia de su religión cuáquera. Esto le llevó a hacer objeción de conciencia en la Primera Guerra Mundial, aunque trabajó como voluntario en una unidad de ambulancias para ayudar a los soldados. Como consecuencia, se le separó de la carrera académica universitaria, con lo que debió trabajar en institutos extraños a las universidades inglesas. Durante su vida efectuó investigaciones por su cuenta en campos variadísimos.

Uno de sus objetos de estudio fue intentar localizar métodos para pronosticar el tiempo atmosférico, para lo que aplicó técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales, y llegó a resultados resaltables que compendió en «Weather Prediction by Numerical Process» (mil novecientos veintidos), que contenían el germen de lo que terminarían siendo los métodos usados hoy día.

No obstante, en ese instante la resolución de las ecuaciones implicadas llevaba considerablemente más tiempo del preciso para tener a tiempo los pronósticos (algo que ahora se logra con los ordenadores, inexistentes en la temporada de Richardson). Su profundo pacifismo le hizo desamparar estas líneas de trabajo cuando la Oficina Meteorológica en la que trabajaba pasó a depender del Ministerio del Aire y en consecuencia sus resultados podían tener aplicaciones militares.

La solución matemática a por qué razón los países entran en guerra
Otra de sus congruentes líneas de investigación era intentar hallar las razones por las cuales los países tenían guerras entre sí. Una de sus hipótesis era que había más probabilidad de que hubiese si tenían una larga frontera común, lo que le condujo a coleccionar longitudes de fronteras. Y halló datos curiosos, como que la frontera entre Bélgica y Holanda era de trescientos ochenta quilómetros conforme los holandeses, mas que aumentaba a cuatrocientos cuarenta y nueve quilómetros si eran los belgas los que daban el dato -que no son diferencias menores, un incremento de los belgas de más del dieciocho por ciento -. Y no hay que meditar que es un desajuste centroeuropeo, pues si le preguntamos a Google -la enorme fuente actual de conocimiento- la longitud de la frontera entre España y Portugal podemos hallar cifras desde mil doscientos catorce hasta mil quinientos quilómetros. Como puede verse acá las diferencias son aún mayores: del orden del veinticinco por ciento .

Es curioso que esas diferencias no aparecen en el caso de las superficies. Si nos preguntan la superficie de España, respondemos sin dudar que quinientos quilómetros cuadrados (es uno de esos conocimientos escolares bien arraigados); y si se lo preguntamos a Google, nos da ese valor en todas y cada una de las páginas a las que nos lleva, con poquísimas diferencias (que no llegan al 0,5 por ciento ). ¿Qué sucede entonces con las fronteras?

Diferente «vara» de medir
Esas importantes diferencias en las longitudes de las fronteras proceden de la longitud de la regla que empleemos para medir. ¿Qué deseamos decir con longitud de la regla? Pongamos que tenemos una larga línea, como la que es una frontera, y que empleamos para medirla una regla (una encalla) de cien metros de larga (de un hectómetro): con ella vamos «rectificando» la frontera en tramos de esa longitud y tenemos un resultado. Mas si lo hiciésemos con una regla de 1 quilómetro, acortaríamos la frontera bastante, por el hecho de que vamos más rectos (y la recta es la distancia menor entre 2 puntos); al paso que si midiésemos en tramos de cincuenta metros la frontera resultaría ser más larga. Cuanto menor sea la regla más nos marchamos ajustando al accidentado trazado de las fronteras y en consecuencia mayor es la longitud que se consigue.

En ese sentido fue en el que avanzó Richardson, que no fue muy escuchado por sus contemporáneos. Salvo por B. Mandelbrot (mil novecientos veinticuatro-dos mil diez), que tuvo presente esas reflexiones en su conocido trabajo sobre la longitud de las costas inglesas, donde mostró que la noción frecuente de longitud de la geometría tradicional no tiene mucho sentido tratándose de medir perímetros tan irregulares como las fronteras o bien las costas. Ahí estaba el germen de una nueva geometría y que el día de hoy está de manera plena desarrollada y usada en múltiples campos: la geometría fractal. En ella aparecen dimensiones que no son números naturales, sino más bien comprendidos entre ellos. De ahí el nombre de ‘fractal’ (por fraccionario), que exactamente el mismo Mandelbrot le puso en un libro ya tradicional del año 1975: ‘La geometría fractal de la naturaleza’ (editado en España por Tusquets). Se han usado aun para datar el trabajo de pintores como Jackson Pollock.

Vemos que no solamente las actividades bélicas generan desarrollos tecnológicos esenciales sino más bien, que asimismo desde el pacifismo se llega a conseguir aclaradoras visiones de la realidad.

Fernando Corbalán. Universidad de Zaragoza. Miembro de la Comisión de divulgación de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática De España (RSME)

El ABCdario de las Matemáticas es una sección que brota de la cooperación con la RSME.

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